借助ＣＯＭＳＯＬ生成完全非结构化三维网格，提出了一种可用于求解非均匀介质中可控源电磁法三维问题的有限元数值模拟方法。为了回避引入场源带来的奇异性，基于Ｃｏｕlｏｍｂ规范，导出了关于耦合二次磁矢量位及电标量位所满足的Ｍａｘｗｅl l方程组；形成了Ｇａlｅｒｋｉｎ大型线性代数方程；鉴于计算机存贮空间及巨大的计算量，运用预条件复系数Ｋｒｙlｏｖ子空间迭代法求解后续形成的大型稀疏对称非正定线性方程组。主要成果体现在：笛卡尔坐标系网格生成及优良的局部网格加密；引入Ｃｏｕlｏｍｂ规范和适当的边界条件保证矢量位唯一；采用滑动最小二乘插值获取高精度二次矢量位旋度及标量位梯度。通过与同类研究结果的比较，文中所提算法精度得到验证，且该方法具有良好的通用性。